De thi tuyen sinh lop 10 chuyen (1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2006 - 2007
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Dành cho các thí sinh thi vào chuyên Toán)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1 (1,5 điểm) : Giải phương trình
Bài 2 (5 điểm) : Cho phương trình bậc hai ( x là ẩn; m là tham số)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn:
|x1 | + | x2| = 3.
3) Tìm tất cả các giá trị của m để tập giá trị của hàm số
y = chứa đoạn [2; 3].

Bài 3 (0,75 điểm) : Cho a, b là hai số thoả mãn điều kiện
Hãy tính giá trị của biểu thức: T = a2 + b2

Bài 4 (0,75 điểm) : Chứng minh rằng ta có Bn = 32n+2+ 26n+1 chia hết cho 11.

Bài 5 (2 điểm) : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB; M là điểm bất kỳ trên cung BC ( M không trùng B và M không trùng C ). Đường phân giác của góc cắt AM tại I.
1) Giả sử AM đi qua trung điểm của dây cung BC, hãy tính tỷ số
2) Tìm quỹ tích điểm I khi M di động trên cung BC.

Hết
------------------------------------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh ....................................................... Số báo danh ..............................

Giám thị số 1 .................................................................................................................

Giám thị số 2 .................................................................................................................